Вступление
Параметры
растра
Мнрогоракурсовая
стереосъемка
Как
работает стереорастр
Толщина
стереорастра
Угловой
охват растра
Алгоритмы
создания растровых изображений
Компьютерное
моделирование растровых изображений
Способы
получения стереоракурсов
Возможно,
вы уже видели объемные картинки или вариоизображения - картинки,
меняющиеся при изменении угла наклона. Внешне они устроены
очень просто - стереорастр из набора мелких цилиндрических
линз и приклеенное к нему стереоизображение. Но под внешней
простотой, как правило, всегда скрывается много технических
особенностей и хитростей. Эта статья предназначена для тех,
кто хочет больше узнать о конструкции растровых изображений,
и, возможно, заняться их изготовлением.
Рис.
1. Структура растровых изображений
В
начало страницы
Прежде
чем говорить о растре, нужно определить его основные параметры:
Рис.
2. Параметры растра
- t - толщина
растра;
- r - радиус
кривизны растра;
- a - период
растра, как правило, равен 2r (верхняя часть растра в поперечном
разрезе представляет собой полусферу);
- n - показатель
преломления материала, из которого сделан растр. Материалы
для изготовления растров - это поликарбонат или полисиликат,
поливинилхлорид и другие синтетические полиматериалы. Их
показатели преломления лежат в пределах от 1.52 до 1.65.
Это основные характеристики
для подобного типа растров. Но нужно ввести еще два параметра,
производных от перечисленных выше:
- фокус микролинзы
f=r/(n-1);
- угол охвата
= 2*arctg(a/2*(t-r)), о нем поговорим дальше.
В
начало страницы
Многоракурсовая
стереосъемка - это фотографирование объекта под несколькими
различными точками зрения, чтобы получить о нем более полную
информацию. Двухракурсовая стереосъемка (стереопара) всегда
подразумевает создание отдельных изображений для левого и
правого глаз со стереобазой 65 мм (это среднее расстояние
между глазами человека). Для многоракурсовой фотосъемки мы
должны определить величину стереобазы и количество ракурсов.
Можно снимать
так, что два соседних ракурса будут представлять собой стереопару,
не два крайних - первый и последний, а два соседних. Таким
образом мы получим несколько стереопар, переходящих друг в
друга по цепочке. Назовем эти ракурсы стереопарными.
Создав из них стереоизображение, мы сможем оглядывать предмет
с разных сторон. Максимальное количество стереопарных ракурсов
определяется углом охвата α и расстоянием, с которого
мы будем рассматривать изображение.
Можно создать
и промежуточные дополнительные ракурсы между этими стереопарами,
чтобы получить непрерывный поворот. Максимальное количество
всех ракурсов будет определяться периодом растра и разрешением
печатного устройства.
Рис.
3. Схема многоракурсовой съемки
В
начало страницы
Поскольку стереорастр
представляет собой набор цилиндрических линз, в первую очередь
приходит мысль, что каждая микролинза работает как микрообъектив
и создает отдельное изображение объекта. Микролинза фокусирует
лучи на свою нижнюю плоскую поверхность и создает цельное
изображение объекта, не часть, а именно цельное изображение.
Так как микролинзы очень тонкие, то это изображение сильно
сжимается в поперечном направлении и будет представлять собой
набор узких полос цельного изображения объекта. При этом на
двух соседних полосках объект повернут на очень маленький
угол. Количество микролинз определяет количество стереоракурсов
объекта. Если стереорастр состоит из 1000 микролинз, то и
ракурсов - 1000.
Рис.
4. Пример интегральной фотографии
Если мы будем
обрезать такую стереофотографию с боков - слева и справа -
то само изображение не будет обрезаться, ведь каждая микролинза
содержит полное изображение объекта. Стереофотография в этом
случае подобна голограмме. Когда мы разрезаем голограмму на
мелкие кусочки, то каждый из кусочков содержит в себе первоначальное
изображение предмета.
Но теперь понятно,
что подобная схема невозможна. Как и все короткофокусные линзы,
микролинзы стереорастра имеют большую сферическую аберрацию
и изображение, созданное цилиндрическими микролинзами, очень
сильно размывается. И получить огромное количество стереоракурсов
для каждой микролинзы возможно с использованием самого стереорастра
в качестве фотообъектива.
Растровая фотография
работает совсем по-другому. Роль объектива, который фокусирует
изображение на нижнюю поверхность растра играет внешнее устройство.
Это может быть фотообъектив длиннофокусного фотоаппарата,
объектив проекционного устройства для печати фотографий или
кинопроекционный объектив для растровых стереофильмов. Все
эти объективы должны располагаться на таком же расстоянии
от растра, что и глаза человека. Микролинзы растра (теперь
их правильнее назвать микроэлементами) разлагают изображение
по углам. Под каждым микроэлементом располагается только часть
изображения, ограниченная периодом растра. В левых полупериодах
располагается кусок изображения для правого глаза, в правых
- для левого.
Рис.
5. Пример растровой фотографии
В такой схеме
уже бессмысленно рассматривать микроэлементы растра как линзы.
Более того, их цилиндрическая форма - не единственно возможная.
Можно создавать растры и других форм, например, такой:
Рис.
6. Другая структура растра
В
начало страницы.
Теперь мы переходим
к важной части - каким должно быть соотношение толщины
и радиуса кривизны стереорастра?
Это зависит от
количества ракурсов, используемых для создания стереоизображения.
Для многоракурсового изображения толщина растра должна быть
меньше, чем для двухракурсового. Каковы конкретные числовые
соотношения:
- t=f+r для числа
стереопарных ракурсов больше девяти;
- t=1.3*(f+r)
для пяти стереопарных ракурсов;
- t=1.5*(f+r)
для двух ракурсов.
Вы не получите
хорошего результата, если будете использовать многоракурсовый
растр для двухракурсовой стереофотографии. И тем более, если
использовать двухракурсовый для многоракурсовой. Это очень
важный момент, о котором нужно знать, если вы хотите получить
лучший результат.
В
начало страницы
Посмотрим еще
раз на поперечное сечение стереорастра. Проведем прямую линию
через центр окружности и через точку на границе периода растра.
Таким образом мы получим угол охвата растра α.
Рис.
7. Угол охвата растра
Становится ясно,
что при повороте растра на угол немного больше α/2 мы
начнем захватывать соседние периоды растра и стереоэффект
исчезнет, поскольку левое и правое поменялись местами. При
большем повороте стереоэффект снова появится и так мы будем
перескакивать с одного периода изображения на другой несколько
раз.
Возьмем для ясности
многоракурсовый растр с толщиной t=(f+r) и показателем преломления
n=1.6. Мы получим угол охвата равным 60 градусам. При повороте
растра на угол больше 30 градусов мы будем захватывать по
две соседние зоны слева и справа.
Что же нужно сделать,
чтобы получить угол охвата равным хотя бы 90 градусам? Для
этого нужно, чтобы толшина растра равнялась его периоду. Отсюда
получаем показатель преломления материала равным 2.0. Пластические
материалы не имеют такого высокого показателя преломления.
Высокий показатель имеют стекла марки ТФ (тяжелый флинт) и
хрусталь или свинцовые стекла.
Таким образом,
захват соседних зон изображения при повороте - недостаток,
неустранимый для такого типа растров.
Но смекалка человека
сумела превратить недостаток в достоинство, придумав вариокартинки
- это две или более различных картинок, которые сменяют друг
друга при повороте. Желательно, чтобы они имели близкую цветовую
гамму. Для вариокартинок захват растром соседних зон не является
недостатком. При склеивании с растром совсем необязательно
очень точно совмещать период растра с периодом вариоизображения.
Для создания вариоизображения можно использовать самый простой
алгоритм.
Но вернемся к
стереоизображениям. Посмотрим на угол охвата растра с другой
точки зрения. Среднее растояние между глазами человека - 65
мм, расстояние наилучшего зрения (то, с которого мы читаем
книги) - 30 см. Получаем угол β - 12 градусов.
Рис.
8. Угол схождения осей глаз
Поделив 60 градусов
на 12, мы получим число 5. Это число стереопар, которые мы
сможем использовать при создании стереоизображения. Если соединить
их в цепочку, получим шесть стереопарных ракурсов. Если мы
будем рассматривать стереоизображение с большего расстояния,
скажем, с 50 см, то получаем угол β равным 7.5 градуса
и девять стереопарных ракурсов. Таким образом, угол охвата
растра ограничивает угол обзора предмета.
В
начало страницы
Самый простой
и чаще всего используемый алгоритм - разрезание и совмещение.
Возьмем для простоты два изображения - два стереоракурса или
две вариокартинки. Эти изображения разрезаются на полосы толщиной
пол-периода растра и затем накладываются друг на друга через
полосу: полоса одного изображения чередуется с полосой другого
изображения. Но таким образом мы теряем половину информации
об изображении, ведь картинки перекрывают друг друга наполовину.
Рис.
9. Алгоритм разрезания и совмещения
Давайте придумаем
алгоритм, при котором не будет теряться информация об изображении.
Это алгоритм разрезания и сжатия. Картинки разрезаются
на полосы толщиной в период растра, затем эти полоски сжимаются
в два раза и вклиниваются друг в друга, чередуясь.
Рис.
10. Алгоритм разрезания и сжатия
А теперь рассмотрим
один из известных способов некомпьютерного создания стереоизображения.
Это способ фотопроекции. Два или несколько негативов
проецируются фотопроекционными устройствами на фотобумагу,
на которой лежит стереорастр. Фокусируемые несколькими объективами
изображения разлагаются цилиндрическими линзочками по углам,
и мы получаем фотографию, идеально согласованную с растром.
Фотопроекционные объективы располагаются в ряд (перпендикулярный
направлению цилиндрических линз) на расстоянии 65 мм друг
от друга. Ниже приведем фрагмент детской стереокартинки, полученной
таким способом.
Рис.
11. Пример двухракурсовой растровой фотографии, полученной
проекцией двух негативов на фотобумагу сквозь линзовый растр
Создание программы,
моделирующей изображение подобным образом, было бы лучшим
решением задачи создания растровых изображений.
В
начало страницы
Алгоритм разрезания
и совмещения легко смоделировать в программе Adobe Photoshop.
Рис.
12. Пример кодирования изображения в Photoshop. n - число
ракурсов, приблизительно равно количеству пикселей печатающего
устройства, укладывающихся на период растра. Маски слоев представляют
собой чередования белой полосы, толщиной в один пиксель, и
черной полосы, толщиной (n-1) пиксель. Маски последовательно
смещаются на пиксель. Сами слои содержат стереоракурсы. Количество
слоев и масок равно n.
Алгоритм разрезания
и сжатия смоделировать в прграммах обработки изображения
очень сложно. Для него нужно писать специальную программу.
Это не составит труда для людей, знакомых с программированием.
Но для того, чтобы
создать программу с алгоритмом фотопроекции, нужно
иметь специальные знания по оптике. Программа должна учитывать
оптические свойства растра. Часть интерфейса подобной программы
может выглядеть таким образом:
Рис.
13. Программа Refractive Matrix
В
начало страницы
Стереоракурсы
можно получать, фотографируя неподвижный предмет с разных
точек зрения. Для съемки движущихся объектов используют специальную
стереоприставку для фотоаппаратов или многообъективный фотоаппарат.
Стереоракурсы
предметов можно моделировать, используя программы трехмерной
графики 3D Studio Max или Corel Dream 3D.
Еще один привлекательный
способ создания стереоизображений - преобразовывание плоских
фотографий в объемные. Делается это с помощью программ обработки
изображений, подобных Photoshop. Самое главное в этой процедуре
- разделить изображение на слои, которые будут соответствовать
разным планам: первый слой - передний план, последний слой
- задний план и несколько промежуточных планов-слоев по вашему
усмотрению. Далее эти слои-планы смещаются относительно друг
друга и мы создаем иллюзию трехмерного пространства.
В
начало страницы
©
Е. А. Вазенмиллер
