Вступление
Общая конструкция
Геометрические характеристики щелевого растра
Разрешающая способность щелевого растра и оптимальная ширина щели
Период растра
Угловой охват и предельный период растра
Максимальное количество кадров
Предельное расстояние стереоосмотра
Создание растрового изображения
Практические советы
Если у вас нет линзового растра, не стоит огорчаться: прекрасной заменой линзовому растру может стать щелевой растр. Вспомните историю оптики. Первые проекционные устройства, изобретенные человеком, представляли собой темные коробки с очень маленьким отверстием - камеры-обскуры. Если маленькое отверстие в камере-обскуре представляет собой аналог линзы, то аналогом линзового растра является щелевой растр, состоящий из узких прорезей, сквозь которые изображение проецируется так же, как сквозь линзовый растр. Конечно, вместо того, чтобы прорезать узкие щели, проще напечатать черные полосы на прозрачной пленке.
Использование технологии щелевого растра делает нас независимыми от производителей линзовых растров, дает свободу в выборе характеристик растра.
Другое ее достоинство в том, что исчезает проблема подгонки периода стерео- или вариоизображения к периоду растра: ведь мы печатаем одновременно на одном и том же печатающем устройстве и щелевой растр и стереоизображение. Естественно сделать период растра и изображения равным целому числу пикселей, без каких-либо дроблений, ухудшающих качество.
Основной недостаток этой технологии - большие светопотери, изображение нужно подсвечивать с тыльной стороны. Другой недостаток - дороговизна качественных прозрачных пленок.
Технология щелевых растров используется в рекламной индустрии, ее также применили для создания монитора, показывающего трехмерные картинки. Мы же рассмотрим особенности этой техники применительно к печати на струйных и лазерных принтерах на прозрачной пленке.
В начало страницы
Рис. 1. Общая конструкция щелевых стерео- и вариоизображений
Конструкция стерео- и вариоизображений с щелевым растром выглядит следующим образом:
- 1 - Подсветка. Если вам сложно собрать конструкцию с подсветкой, приклеивайте картинки с растром к окну скотчем (возможно, придется закрывать оставшуюся часть окна темной бумагой или тканью, чтобы не отсвечивало).
- 2 - Рассеиватель. Освещение должно быть равномерным и рассеянным. Мелованная бумага, на которой напечатано стереоизображение, является хорошим рассеивателем. Если стереоизображение напечатано на прозрачной пленке, то не исключено, что вам понадобится матовое стекло в качестве рассеивателя.
- 3 - Стерео- или вариоизображение, напечатанное либо на бумаге, либо на прозрачной пленке.
- 4 - Тонкое стекло отделяет изображение от прозрачной пленки, на которой напечатана черная решетка. Найти тонкие стекла вы можете в любом фотомагазине - купите фоторамку и вытащите из нее стекло. Стекла в фоторамках имеют следующие толщины - 2 мм, 3 мм или 1,2 мм. Обычное оконное стекло имеет толщину 5 мм.
- 5 - Прозрачная пленка с напечатанной на ней черной решеткой. Впрочем, решетка не обязательно должна быть черной. Возможно, лучшим вариантом будет решетка в тон рисунку или, наоборот, контрастная.
Можно попробовать сделать такую конструкцию: сложить вместе две прозрачные пленки, на одной из которых напечатана решетка, на другой - изображение. Толщина в этом случает будет 0,3 мм (две толщины прозрачной пленки), причем пленки должны быть обращены друг к другу не теми сторонами, на которых напечатано изображение.
Так выглядит основная конструкция, а собственно щелевой растр - это стекло (или полимерная пленка) и решетка.
Рис. 2. Конструкция щелевого растра
Теперь рассмотрим его подробнее.
В начало страницы
Рис. 3. Геометрические характеристики щелевого растра
- t - толщина растра, точнее, стекла или пленки;
- a - период растра;
- s - ширина прозрачной щели (щель располагается по центру периода);
- n = 1,52 - показатель преломления стекла или полимера;
Исходя из геометрических характеристик, ниже мы выведем и другие немаловажные характеристики растра (обойдем стороной сложный философский вопрос, является ли показатель преломления геометрической характеристикой :-)).
В начало страницы
Разрешающая способность растра rs определяет наименьший размер деталей, которые мы способны еще четко увидеть, разглядывая изображение сквозь щелевой растр. Разрешающая способность растра максимальна, когда:
Где λ = 0,55*10-3 мм - длина волны для средней области видимого диапазона (зеленый луч), soptimum - оптимальная ширина щели, при которой дифракционное расхождение лучей сравнимо с геометрическим. Подсчитаем оптимальную ширину щели для стекол с различной толщиной t :
- t = 0,3 мм, soptimum ~ 0,01 мм
- t = 1,2 мм, soptimum ~ 0,02 мм
- t = 2 мм, soptimum ~ 0,03 мм
- t = 3 мм, soptimum ~ 0,04 мм
- t = 5 мм, soptimum ~ 0,05 мм
Если ширина щели больше оптимальной, то наименьший различимый нами размер детали определяет геометрическая расходимость луча:
В этом случае чем тоньше щель, тем выше разрешающая способность растра. Если ширина щели меньше оптимальной, то размер различимых деталей определяется дифракцией света:
Здесь мы видим обратную зависимость: чем тоньше щель, тем ниже разрешающая способность растра. Поэтому не нужно делать ширину щели меньше soptimum, но вряд ли мы сможем сделать ее настолько тонкой: здесь мы ограничены возможностями печати на прозрачной пленке. Размер щели в нашем случае будет определяться ее пиксельной шириной и линеатурой печати:
Для разрешения печати 360 dpi (принтер Epson 750, пленка Xerox) мы печатаем решетку с прозрачной полосой в один пиксель и получаем размер щели 0,07 мм - это оптимальный размер для стекла толщиной 5 мм. Для более тонких стекол нужно более высокое разрешение печати, чтобы приблизиться к оптимальному размеру щели. Струйные и лазерные принтеры, скорее всего, не позволят нам этого сделать, так что мы получаем s > soptimum и rs = s.
В начало страницы.
Период растра a определяется разрешающей способностью растра rs и количеством стереоракурсов или вариокадров k следующим образом:
Поскольку rs = s, то
Если ширина щели s определяет наименьший размер видимых нами деталей, то для того, чтобы кадры не сливались друг с другом, период растра должен быть равен произведению количества ракурсов на ширину щели.
Период растра и картинки будет кратен k пикселям. Обозначим кратность буквой m. Так что период картинки будет равен m*k пикселей, решетка будет представлять собой чередование непрозрачных полос шириной в m*(k-1) пиксель, прозрачных - шириной в m пиксель.
В начало страницы
Свет испытывает преломление на границе стекло - воздух, поэтому угловой охват в воздухе больше углового охвата в стекле. Для вычисления угла охвата растра α воспользуемся формулой Снеллиуса (отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления):
Рис. 4. Угол охвата растра
Угол полного внутреннего отражения для стекла - около 45°, т.е. угловой охват α равен 180°, когда период растра равен удвоенной толщине стекла: a = 2*t. Делать период растра больше удвоенной толщины не имеет смысла, часть изображения, выходящая за пределы 2*t, не будет видна - из-за явления полного внутреннего отражения - ни под каким углом. Если период будет равен удвоенной толщине, мы будем избавлены от раздражающего глаза перескока на соседние периоды при повороте растра - стереоэффект не будет исчезать. Для линзового растра невозможно получить угловой охват 180°, зато для щелевого растра это вполне возможно. И это еще одно из его преимуществ.
Рис. 5. Явление полного внутреннего отражения
Из-за явления полного внутреннего отражения не стоит делать период растра больше 2*t, но делать его равным двойной толщине тоже излишне. Это связано с тем, что прозрачные среды имеют высокий коэффициент отражения при скользящих углах падения света. Посмотрите на зависимость коэффициента отражения стекла от угла падения света.
Рис. 6. Зависимость коэффициента отражения стекла от угла падения света
При углах падения больше 80° коэффициент отражения резко возрастает, так что делать угловой охват растра больше 170° тоже не имеет смысла - мы будем видеть отражения от стекла, а то, что находится под стеклом, не увидим. Таким образом ограничение на максимальный период растра:
Допустим, толщина стекла 2 мм, получаем максимальный период 3,4 мм - величина слишком большая. Хочется, чтобы она была значительно меньше. Для этого нужно уменьшать толщину стекла, но слишком тонкое стекло вы не найдете, поэтому лучше заменить его тонкой полимерной пленкой. В начале статьи мы говорили о конструкции из сложенных вместе прозрачных пленках, на одной из которых напечатана решетка, на другой - изображение. Толщина в этом случает будет 0,3 мм, максимальный период 0,5 мм (частота 50 lpi). Это нас вполне устраивает, но не спешите делать подобный растр. Давайте сделаем следующие расчеты. Допустим, мы смотрим на стереокартинку с расстояния в 30 см, среднее расстоние между глазами человека 6,5 см, получаем угловое расстояние между глазами 12°. Разделим 170° на 12°, получим 14 стереоракурсов - это минимальное число ракурсов, которое нужно сделать, иначе мы не увидим никакого стереоэффекта: в левый и правый глаз будет попадать один и тот же кадр (но вариоэффект мы увидим). Каких размеров при этом должна быть щель? 0,5 мм/14 = 0,04 мм. Каким должно быть разрешение печати? 25,4 (мм/дюйм)/0,04 мм = 635 dpi. Если у вас есть возможность печати на прозрачной пленке с таким высоким разрешением, вы сможете получить хорошее стереоизображение, в противном случае, только варио-, которое будет плавно меняться при повороте на большие углы.
В начало страницы
Возьмем формулы (1), (7) и (9), чтобы определить максимально возможное число кадров kmax, которое мы в состоянии получить в принципе:
Результат вычислений нужно округлять до целого числа. Опять подсчитаем максиальное количество кадров для разных толщин:
- t = 0,3 мм, kmax ~ 40
- t = 1,2 мм, kmax ~ 80
- t = 2 мм, kmax ~ 100
- t = 3 мм, kmax ~ 130
- t = 5 мм, kmax ~ 160
Таковы ограничения на максимальное количество кадров. Большее число ракурсов или вариокадров мы не в состоянии получить ни при каких обстоятельствах: нарушать законы природы никому не дозволено. Несмотря на это, запас очень велик.
В начало страницы
Предельное расстояние стереоосмотра Lmax вычисляется из следующего соотношения:
65 мм - среднее растояние между глазами человека. Получаем:
Допустим s = 0,07 мм, посчитаем предельное значение Lmax для разных толщин t :
- t = 0,3 мм, Lmax ~ 20 см
- t = 1,2 мм, Lmax ~ 60 см
- t = 2 мм, Lmax ~ 1,3 м
- t = 3 мм, Lmax ~ 2 м
- t = 5 мм, Lmax ~ 3 м
Допустим мы в состоянии создать щель с оптимальной шириной soptimum, тогда:
- t = 0,3 мм, soptimum ~ 0,01 мм, Lmax ~ 1,3 м
- t = 1,2 мм, soptimum ~ 0,02 мм, Lmax ~ 2,6 м
- t = 2 мм, soptimum ~ 0,03 мм, Lmax ~ 3 м
- t = 3 мм, soptimum ~ 0,04 мм, Lmax ~ 3,3 м
- t = 5 мм, soptimum ~ 0,05 мм, Lmax ~ 4,3м
С расстояния больше Lmax мы не сможем увидеть стереоизображение: левый и правый глаз будут видеть один и тот же кадр. Но вариоизображение мы увидеть сможем.
В начало страницы
Стерео- и вариоизображения для щелевого растра создаются так же, как для линзового.
В начало страницы
Минимальная ширина щели определяется возможностями печати.
Толщина растра определяется имеющимися у вас стеклами или полимерными пленками: выбор зависит от задачи - для больших рекламных плакатов нужно выбирать стекло потолще, для небольших стереокартинок нужно взять стекло толщиной 1,2 мм. Если у вас есть возможность получить высокое разрешение при печати на прозрачной пленке, тогда можно взять тонкую полимерную пленку толщиной 0,3-0,5 мм.
Большой произвол есть при выборе периода растра a. Период лучше всего определять, исходя из количества кадров. Допустим, вы сняли 4 стероракурса, значит период будет равен 4 пикселям (ширина прозрачной полосы - 1 пиксель) или 8 пикселям (ширина прозрачной полосы 2 пикселя) или 12 пикселям (ширина прозрачной полосы 3 пикселя) и т. д. Здесь, естественно, возникает вопрос, какой же период все-таки выбрать: 4, 8 или 12 пикселей? Чем больше период в пикселях, тем больше угловой охват и меньше глубина стереоизображения. Для периода в 4 пикселя глубина стереоизображения больше, чем для периода в 8 пикселей, но угловой охват меньше. Таким образом, вы можете регулировать глубину стереоизображения и угол охвата растра по собственному усмотрению.
Еще хотелось бы порекомендовать следить за тем, чтобы не получить слишком маленькое Lmax (см. формулы (5) и (12)) и не нарушить соотношение (9).
В начало страницы
